Page 14 - Fasikül Matematik

8. Matematik

M.8.1.1.3. Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.
ARALARINDA ASAL SAYI ÇÖZÜMLERİ İÇİN GEREKLİ BİLGİLER
• İki doğal sayının 1'den başka ortak böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar denir.
• 1 ile tüm doğal sayılar aralarında asaldır.( 0 hariç)
• Ardışık sayılar aralarında asaldır.
• Aralarında asal olan sayılar, asal sayı olmak zorunda değildir.
• Aralarında asal iki doğal sayının EBOB'1, EKOK'u ise bu sayıların çarpımına eşittir.

Örnek: 8 ile 15 sayılarının aralarında asal olup olmadıklarını inceleyiniz.
Çözüm: 8'in bölenleri: 1, 2, 4, 8
15'in bölenleri: 1, 3, 5, 15
8 ile 15 in ortak böleni sadece 1 olduğuna göre 8 ile 15 aralarında asal sayılardır.

Örnek: Aşağıda verilen sayıların aralarında asal olup olmadığını belirleyiniz.
a. 14 ve 35 b. 25 ve 26 c . 17 ve 51 d. 41 ve 44

Örnek: Şekildeki dikdörgensel bölgelerin kenar uzunlukları santimetre cinsinden aralarında asal sayılardır.

52 cm 2

26 cm 2

Buna göre şeklin çevre uzunluğu en az kaç santimetredir?

Örnek:

Yukarıdaki yapbozun parçaları eş dikdörtgenler oluşmaktadır. Her bir parçanın kenar uzunlukları aralarında asal rakam olduğuna
göre, bu yapbozun çevre uzunluğu en çok kaç santimetre olur?

Örnek: (a + 2) ile (b - 3) aralarında asal sayılardır.
a + 2 = 9 olduğuna göre a + b işleminin sonucu kaçtır?
b - 3 24

14